Disponibilizar jogos em flash na sua página do Blogger é bastante simples. Há casos em que umsite oferece gratuitamente o arquivo swf  para baixar e basta fazer o download do jogo e hospedar no Google Sites, como mostra este tutorial. 
Em certos casos, porém, alguns sites de jogos permitem que os mesmos sejam publicados em outras páginas mas não disponibilizam links para download. Neste caso você deve usar o iWisoft Flash SWF, um software gratuito que permite copiar as animações em Flash (.swf) de qualquer página. Depois de instalado, abra o programa e cole a url da página onde se encontra o jogo, escolha a pasta de destino e clique em Download. Feito isso, hospede o arquivo do jogo no Google Sites como mostra o tutorial.

Sites como 123Bee e Mochimedia (é necessário fazer registro neste último) disponibilizam os jogos para download gratuitamente, dispensando o uso do iWisoft.

Depois de hospedar o jogo no Google Sites, abra uma postagem, clique em Editar HTML e cole o seguinte código:

<embed height="550px" name="plugin" src="aqui você colocará o link do jogo hospedado no google sites" type="application/x-shockwave-flash" width="720px"></embed>

No Google Sites, clique com o botão direito do mouse sobre download e copie o link:

O link será semelhante à esse:
https://sites.google.com/site/osmeusjogos73/jogos/temple-escape.swf?attredirects=0&d=1

O que você deve fazer é apagar toda a parte em vermelho, que vem depois de .swf. Feito isso, cole a url dentro do código mostrado acima, ficando assim:

<embed height="550px" name="plugin" src="https://sites.google.com/site/osmeusjogos73/jogos/temple-escape.swf" type="application/x-shockwave-flash" width="720px"></embed>

Height define a altura da tela do jogo e width a largura. Você pode mudar estes valores para que se encaixem na largura do seu post.